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逆立ちゴマ(英語では tippe top と言うらしい)を作ってみた.きっかけは「数学セミナー2017年9月号(特集:戸田盛和とおもちゃの数理)」を買ったこと.記事を読んで逆立ちゴマをお手軽に自作してみたくなった.
 というわけで早速,近所のハンズマンでステンレスのリングと吸盤と「きんぎょ」と瞬間接着剤を購入して制作した.コマをリングにしたことで,逆立ちしていくプロセスにともなう重心の移動の様子を観察しやすくなると考えた.
 ところで今回のMFT2017における我々のテーマは周期的運動の可視化であった.コマの回転も周期的運動(周期はだんだん長くなっていくが)であるのでストロボを回転周期と同期させて光らせれば,すなわち「きんぎょ」の顔が常に正面を向いているように見せかければ,重心の移動の様子をより一層観察しやすくなるのではないかと閃いた.次回MFT2018のネタの候補の一つとして考えたい(^^).

 
数学セミナー2017年9月号と数年前にどこかで買った(本家?)逆立ちゴマ(3個):

ステンレスの輪にくっつけられた「きんぎょ」:

写真ではわかりにくいけど,輪に吸盤が接着されていてその吸盤に「きんぎょ」がセロテープで固定されている.

弐号機(はさんで固定してあるだけのダブルクリップが最後にどこかに飛んでいく(^^;).):

壱号機(東急ハンズで手に入れた木製の輪と目玉クリップで作ったもの.制作は簡単一瞬!):

本家逆立ちゴマ(数年前にどこかで手に入れたもの(^^;)):

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クントの実験を2次元に拡張すると,X方向とY方向の定在波がぶつかり合って,クラドニパターン風のものができるのではないかと考えた。

そこで,さっそく試作装置を製作。

今回,四隅の発泡スチロールブロックは使わなかった。

今回,四隅の発泡スチロールブロックは使わなかった。

薄い正方形の箱の2面にスピーカーを付けたやつに,発泡スチロールビーズを入れてからアクリル板でふたをして,スピーカも焼き切れんばかりの大音量を流せば,波長と箱の長さが合って共鳴したところで不可思議な模様が描かれる。はず。

周波数を変えるにつれてビーズが動いて,音が大きくなったところ(共鳴している)では,何かの模様が見える(ような気もする)。最初,金属板を振動させて作るクラドニパターンと同様に底板が振動しているだけではないかと不安になったが,中央部に大きな同心円状の縞模様が広がったので, これはきちんと2次元クントになっていると思って安心た。よく見ると回りにも小さな縞模様で一段高い島ができていて,期待を盛り上げてくれる。

2Dkundt

箱をもう少し大きくして気柱らしさを増した上に,スピーカーも増やせば,もう少しはっきりしたパターンを見られそうだ。ビーズが飛ばされて地肌が出ているところも,ビーズを増やせば飛ばされずに舞い上がる「はず」。

スピーカー代がかかりそうだけど,科学の進歩に犠牲はつきもの。